このページでは分数の割り算について説明します。
２/３÷５/４の計算を実際にやってみると、下のようになります。
まず、÷の後の分数の分子と分母を入れ替え、÷を×にします。2-4.分数のかけ算で説明したように、分数のかけ算を計算し、答えは８/１５です。また、2-2.分数の足し算で説明したように、答えは約分できない状態でなければならないことに注意してください。
また、分数の分子と分母を入れ替えたものを逆数と言います。例えば、５/４の逆数は４/５です。
では、なぜ÷の後の分数の分子と分母を入れ替え、÷を×にできるのかを説明していきます。
具体的に÷５/４について考えることで説明します。２÷２＝１となるように、同じ数字で割ると１になります。なので、５/４を５/４で割ると１になります。このことから、÷５/４が何をかけることと同じなのかを考えます。５/４に５/４の逆数の４/５をかけると、５/４×４/５を計算して、２０/２０となります。２０/２０＝２０÷２０＝１なので、５/４×４/５＝１になります。５/４÷５/４と５/４×４/５はどちらも１になることがわかりました。つまり、÷５/４と×４/５は同じなのです。このように、÷の後の分数の分子と分母を入れ替え、÷を×にしても同じになります。
