このページでは分数について説明します。
分数とは、余りが出ないように分けると１人どれだけもらえるかを表した量です。つまり、下のように割り算の答えになっています。ただし、1-8.割り算のときのような余りはありません。横線の上の数字を分子、横線の下の数字を分母といいます。文章中では１/２、３/４のように書くことにします。
例えば、下の図のように、１個のおまんじゅうを余らせずに２人で平等に分けるなら半分ずつわけますよね。このとき、１人がもらえる量を赤色で表しました。これが１/２の大きさを表しています。このように、分数を使って１より小さい量を表せるのです。
下の図のように、３個のおまんじゅうを余らせずに４人で平等に分けるとき、１人がもらえる量を赤色で表しました。これが３/４の大きさを表しています。
1.計算では、１が何個あるかによって表すことができる数だけしか出てきませんでした。分数は何が何個あるかがそれぞれ分母、分子によって表されます。１ではないものの個数で表すところが今までと違うところです。
例えば、３/４は４つに分けたもの（１/４）が３個あるような数です。３÷４は１×３÷４と考えられますが、 1-10.計算順序のルールに書いたように、かけ算、割り算は入れ替えられるので、 ３÷４は１÷４×３となります。１÷４＝１/４なので、３/４は１/４が３個あるとみることができます。上の図でも赤い部分は４つに分けたもの（１/４）３個分です。
また、分子と分母に同じ数字をかけても、割っても同じ量です。分けるものと分ける人数がどちらも×２、×３・・・されても÷２、÷３・・・されても１人がもらえる量は変わらないからです。例えば、４個のおまんじゅうを２人で分けると１人がもらえるのは２個です。分けるものと分ける人数がどちらも×２された場合、つまり、８個のおまんじゅうを４人で分けても１人がもらえるのは２個で、同じです。これと同じで、例えば、１/２の分子と分母に２をかけた２/４も見た目は違いますが、１/２と同じ量です。
また、下のように分子が分母より大きくなると、表し方が２種類あります。左は５つに分けたもの（１/５）が７個あるという表し方です。この表し方を仮分数といいます。また、右は５つにわけたもの（１/５）が５個で１になるので、１と５つにわけたもの（１/５）が２個あるというように表した表し方です。この分子が分母より小さくなるような表し方を帯分数といいます。
