割り算とは、例えば「６個のボールを３人で分けると１人何個のボールを持っていますか？」というクイズです。「６個のボールを３人で分ける」ということを下の図のように表してみました。「３人」を３色の箱で表現しています。つまり、１人何個のボールを持っているかはある色の箱の中のボールの数と同じ絵を1-1.数と数字の図で探せば答えられます。
これを算数では「６÷３＝」のようにクイズを出題されるのです。「÷」は平等に分けるという意味です。なので、１人だけ多くボールをもらうようなことがないように分けます。「÷３」なので６個のボールを３人で平等に分けるという意味になります。この答えは２ということですね。
では、「７÷３＝」の場合はどうでしょうか？さっきは６個なので２個ずつ分ければ平等に分けられましたが、今回は７個なので、さっきよりボールが１個多いです。この１個を３人のうち誰かがもらうと平等ではなくなってしまいます。なので、誰ももらわないことにして、１個は余らせておきます。つまり、「７÷３＝」の答えは２余り１とします。また、余りは一番少なくなるようにします。「７÷３」の答えを１余り４とはしません。確かに１人１個ずつで平等ですが、１人２個ずつでも平等に分けられるからです。このように余りが分ける人数より小さくなるとき正しい答えです。答えを見つけるために、余りが分ける人数より小さくなる分けかたを探さなければなりません。
このように、割り算では、いくつかの分け方で余りを計算して余りが分ける人数より小さくなる分けかたを探さなければならないので、他と違っていて、変だと感じるかもしれません。ですが、慣れていくために、とまどわず練習してください。何度も問題を解いて、1-1.数と数字の図を見なくても答えがわかるようになるとよいでしょう。また、上のような絵もかけるように（思い浮かべられるように）なりましょう。これがかけないと、文章問題が解けないと思います。
実は、1-6.かけ算でやった九九を使って、割り算はすべて解くことができます。どのようにすればよいか説明します。ボールの数は、（人にもらわれるボールの数）＋（余っているボール）に等しいはずです。また、（人にもらわれるボールの数）は（１人がもらうボールの数）×（分ける人数）と同じです。例えば、「７÷３」の場合、「２×３＝６」になっていて、「６＋１＝７」になっています。これらの式から１人がもらうボールの数を決めると、余りがわかります。１人がもらうボールの数を変えていって、余りが一番少なくなるときの１人がもらうボールの数と余りがわかれば割り算は解けたことになります。
例えば、「２８÷５」をこの方法で解いてみます。２８個のボールを５人に１人４個ずつ分けると、もらわれるボールの数は２０個なので、８個余るはずです。実際「４×５＋８」は２８です。２８個のボールを５人に１人５個ずつ分けると、もらわれるボールの数は２５個なので、３個余るはずです。実際「５×５＋３」は２８です。ボールが足りないので、２８個のボールを５人に１人６個ずつ分けることはできません。つまり、答えは５余り３になります。
また、割り算はかけ算の反対です。何かにある数字をかけて、その数字で割っても変わりません。例えば、「２×３÷３＝２」となります。なぜなら、1-6.かけ算でやったように、「２×３」は６なので、「６÷３」は「２×３÷３」となります。「６÷３＝２」だったので、「２×３÷３＝２」となります。３人が２個ずつボールを持ってきて、合わせたもの（６個）をまた３人で分けると１人２個ずつ持つことになるということです。
