このページでは距離と速さと時間の関係について説明します。
速さとはある時間のうちに進む距離を表します。例えば、１時間で３ｋｍ進む速さは３ｋｍ/時（３キロメートル毎時）と表します。１分で１０ｍ進む速さは１０ｍ/分（１０メートル毎分）と表します。
ある速さである時間走ったときに進む距離は（速さ）×（時間）となるとよく説明されますが、なぜこうなるか理解しないと問題を解くときによく間違えるので、なぜこうなるかを理解してください。例えば、１時間で３０ｋｍ進む速さ（３０ｋｍ/時）で４時間走ったときに進む距離は３０×４＝１２０ｋｍです。なぜなら、４時間（１時間の４倍の時間）かければ、４倍の距離を進むことができるからです。
では、４時間ではなく６分の場合はどうでしょうか？３０×６＝１８０ｋｍとすると実は間違いです。
６０分で１時間なので、１分は１/６０時間です。６分なら６×１/６０＝１/１０時間なので、進む距離は３０×１/１０＝３ｋｍです。なぜなら、１時間の１/１０倍の時間をかければ、１/１０倍の距離を進むことになるからです。このように何倍の時間をかけて走ったのかということに気をつけなければ間違えてしまいます。
別の方法もあります。３０ｋｍ/時を〜ｋｍ/分と変換する方法です。１時間で３０ｋｍ進む速さなので、１時間の１/６０倍の時間の１分で３０/６０＝１/２ｋｍ進む速さです。１分の６倍の６分で進む距離は１/２×６＝３ｋｍになります。
ある距離をある時間で走ったときの速さは（距離）÷（時間）となります。例えば、３時間で１５ｋｍ進んだときの進む速さは、３時間の１/３倍の１時間で何ｋｍ進む速さなのかを考えれば分かります。１/３倍の時間で進む距離は１/３倍になるので、１時間で１５÷３＝５ｋｍ進みます。（×１/３は÷３と同じです。詳しくは2-5.分数の割り算をご覧ください。）つまり５ｋｍ/時といことになります。
ある速さである距離を走るのにかかる時間は（距離）÷（速さ）になります。例えば、６０ｋｍを２０ｋｍ/時で走ったときにかかる時間を考えてみます。６０ｋｍは２０ｋｍの６０÷２０＝３倍なので、１時間の３倍の３時間かかります。このように１時間に走る距離の何倍の距離を走ったのかを計算することでかかった時間がわかります。
