このページでは台形の面積について説明します。
台形とは、下の図のような四角形のことで、１組の辺が平行になっています。図の台形では２つの赤色の線が平行です。２組の辺が平行になると、平行四辺形となります。つまり、平行四辺形は台形の特別な場合であると考えられます。また、台形の面積は｛（上底の長さ）＋（下底の長さ）｝×（高さ）÷２になります。
では、なぜ台形の面積が｛（上底の長さ）＋（下底の長さ）｝×（高さ）÷２になるかを説明します。下の図は、上の図の台形を「赤と青の三角形を合わせたもの」と考えたときの図です。
赤の三角形の面積は（上底の長さ）×（高さ）÷２になります。青の三角形の面積は（下底の長さ）×（高さ）÷２になります。赤の三角形の高さと青の三角形の高さは同じであることに気をつけてください。
台形の面積は赤と青の三角形の面積を足した面積になります。つまり、台形の面積は（上底の長さ）×（高さ）÷２＋（下底の長さ）×（高さ）÷２です。
（上底の長さ）×（高さ）÷２＋（下底の長さ）×（高さ）÷２＝｛（上底の長さ）×（高さ）＋（下底の長さ）×（高さ）｝÷２＝｛（上底の長さ）＋（下底の長さ）｝×（高さ）÷２になるので、結局、台形の面積は｛（上底の長さ）＋（下底の長さ）｝×（高さ）÷２と表すことができます。(この式の変形には(○+△)×□＝○×□+△×□という関係を利用しています。4-3.三角形の面積１で説明をしているので、わからなければご参照ください。)
