このページでは長方形・正方形の面積について説明します。
長方形とは、下の図のような、辺の長さがたて同士、よこ同士それぞれ同じになっていて、すべての角の角度が９０度の四角形のことです。正方形は、すべての辺の長さが同じなので、長方形の特別な場合だとわかります。なので、長方形と正方形の面積の計算のしかたは同じになります。
長方形・正方形の面積は（たての長さ）×（よこの長さ）になります。正方形の場合はすべての辺の長さが同じなので、もしかしたら、（辺の長さ）×（辺の長さ）と書いている本もあるかもしれません。
では、なぜ長方形・正方形の面積は（たての長さ）×（よこの長さ）になるかを説明します。簡単にいってしまうと、正方形〜個分の「〜」が（たての長さ）×（よこの長さ）になるからです。
詳しく説明していきます。例として、よこが４ｃｍ、たてが２ｃｍの長方形の面積を考えます。長さの単位がｃｍなので、辺の長さが１ｃｍの正方形何個分かで答えます。実際に、辺の長さが１ｃｍの正方形ですきまなく埋めてみると、下の図のようになります。正方形は薄い青色の四角です。
たてには正方形が２つ並びます。２ｃｍが１ｃｍの２倍だからです。よこには正方形が４つ並びます。４ｃｍが１ｃｍの４倍だからです。そのため、たてに並ぶ正方形の数によこに並ぶ正方形の数をかけた２×４＝８個分の面積、つまり８ｃｍ２ということになります。たてに並ぶ正方形の個数はたての長さ２と同じで、よこに並ぶ正方形の個数はよこの長さ４と同じなので、結局面積は、（たての長さ）×（よこの長さ）になることがわかります。
また、長さがｃｍで表されているとき、（たての長さ）×（よこの長さ）の公式で計算した面積は〜ｃｍ２と表され、長さがｍで表されているとき、（たての長さ）×（よこの長さ）の公式で計算した面積は〜ｍ２と表されることに注意してください。
これは、長さがｃｍで表されているときは、（たての長さ）×（よこの長さ）が”辺の長さが１ｃｍの正方形〜個分”の「〜」の部分に一致し、長さがｍで表されているときは、（たての長さ）×（よこの長さ）が”辺の長さが１ｍの正方形〜個分”の「〜」の部分に一致するからです。
実際、上の図の四角形は辺の長さが１ｍの、つまり１００ｃｍの正方形１個よりとても小さく、１ｍの正方形８個分もないです。〜ｍ２と表したいなら、２ｃｍ＝０．０２ｍ、４ｃｍ＝０．０４ｍであるので、０．０２×０．０４＝０．０００８ｍ２となります。
